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Aprenda Juros Simples de uma vez por todas com e sem HP12

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Sabemos que os conceitos que se relacionam com juros simples e compostos são essenciais para os estudantes e principalmente pessoas que trabalham na área financeira e a HP12 vem nos ajudar em diversas operações. Porém, em algumas situações não é permitido ou não temos nas mãos uma calculadora financeira para realizar algum cálculo importante. Pensando nisso, produzimos este conteúdo que ensina através de um método fácil como calcular juros simples com e sem a calculadora HP12.

Primeiramente, é necessário que conheçamos algumas terminologias consideradas nos cálculos. Os juros representam o preço do dinheiro em função do tempo. Quando alguém empresta um dinheiro para outra pessoa, estipula-se um prazo para que o pagamento seja efetuado e, a falta destes valores nas mãos de quem emprestou deve ser remunerado como uma forma de prêmio pela falta. O capital é o valor inicial, o quanto foi tomado no empréstimo, a taxa é um valor em percentual utilizado para calcular essa remuneração sobre a falta do dinheiro ao longo do tempo e o período é o tempo propriamente dito que será gasto para saldar a divida. Já o montante, é o total da dívida que será paga e se dá pela soma do capital, valor tomado de empréstimo mais os juros que serão pagos ao final do período. Assim, teremos:

Juros (J)     –     Capital (c)     –     Taxa (i)     –     Período (t)  –   Montante (M)

Para calcular os juros simples sem calculadora, poderemos utilizar duas fórmulas:

A primeira fórmula visa calcular o valor dos juros e a segunda, calcula o valor total pago na operação. Outras variáveis como o valor da taxa de juros,tempo ou capital podem ser calculadas fazendo-se a substituição dos dados das fórmulas.

Exemplo:

Empréstimo: 1.500,00. Juros 30% a.a.; Prazo: 12 meses. Qual o valor dos juros pagos ao fim da operação?

De acordo com os dados do exemplo teremos que:

(c) Capital: 1.500,00

(i) Taxa de juros: 30% a.a. (ao ano)

Obs: a taxa deverá ser transformada para valores decimais. Também teremos que adequar a taxa que é anual ao número de meses ao qual ela se aplica. Teremos então, 30%/12meses = 2,5/100 = 0,025

(t) tempo, período, prazo: 12 meses. Substituindo na fórmula:

J = 1.500,00 x 0,025 x 12 = 450,00  (valor dos uros que serão pagos).

M = 1.500,00 + 450,00 = R$ 1.950,00 (valor total da dívida).

Se você estiver com uma calculadora financeira em mãos, poderá efetuar a seguinte operação:

1.500

PV

30

i

360

n

f i(INT)

-450

+

-1.950,00

 

Importante informar que na HP as teclas informadas nas operações acima representam as seguintes funções:

PV – Present Value (valor presente), capital inicial.

i – Interest (juros), taxa de juros utilizada na operação.

n – prazo a ser considerado que pode ser em dias, meses, anos, desde que esteja conforme os outros dados informados.

f i (INT) – f dá acesso ao comando INT da tecla i que resulta no valor dos juros. Ao teclar + ao fim da operação, o valor dos juros soma-se ao capital resultando no montante da operação.

Achou fácil? Então vamos fazer mais um exemplo. Desta vez com uma questão do 1º Exame de Suficiência  do ano de 2015 que é a questão nº 31:

Uma Sociedade Empresária não conseguiu liquidar uma duplicata dentro do prazo de vencimento, e o fornecedor enviou a duplicata para cobrança em cartório. Foram cobrados juros simples à taxa de 1% ao mês, além de uma taxa de cobrança no valor de R$150,00. A duplicata venceu há 14 meses. O valor da duplicata era de R$12.000,00 na data de vencimento. Considerando os dados acima, o valor atualizado da duplicata, a ser pago no cartório, é de:

a)    R$13.680,00.

b)    R$13.743,69.

c)    R$13.830,00.

d)    R$13.943,69.

Resolvendo sem calculadora:

Talvez criar o hábito de anotar as informações importantes seja proveitoso. Note que realizamos também algumas transformações para que possam ser utilizadas tanto no exemplo sem a calculadora quanto no exemplo que utiliza a calculadora.

Juros 1% a/m = 12% a.a. (utilizaremos 1% para calcular sem a calculadora em termos decimais = 0,01)

Taxa de cobrança: R$ 150,00 – informação importante que será utilizada por ultimo, mas, não poderemos esquecer!!!

A duplicata venceu há 14 meses = 420 dias

Valor na data do vencimento R$ 12.000,00 (Consideremos como capital)

Valor atualizado??

J=c x i x t

M = c + j

J=12.000,00 x 0,01 x 14= 1.680,00

M  = 12.000,00 + 1.680,00 = 13.680,00

13.680,00 + 150,00 = 13.830,00 (aqui usamos a taxa de cobrança que deve ser somada ao total, montante, pois, além dos juros,como houve atraso no pagamento, foi estipulada taxa adicional).

Calculo com a HP12:

12.000,00

PV

12

i

420

n

f i

-1.680,00

+

-13.680.00

+ taxa 150,00

13.830,00

Gabarito da questão, letra C.

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